Kitabesi bulunmayan Deveciler Hanı, büyük bir ihtimalle, Çelebi Mehmet ve oğlu II. Murat döneminde Sulusokakta yoğun olarak görülen bir imar faaliyetleri sırasında yapılmış olmalıdır. Hanın mimarisinin ve giriş kapısının iki yanındaki nişlerin üstündeki mukarnasların tarihi gelişimleri, uygulanan mimari ve süsleme teknikleri değerlendirildiğinde,Çelebi Mehmet ve II. Murat döneminde yapılma olasılığı güçlenmektedir.
Bu dönemde, Sulusokakta inşa edilen Tokat Bedesteni, Takyeciler Cami, Tokat Ulu Cami, Yörgüç Paşa Hamamı, Sık Dişini Helası, Rüstem Çelebi Cami günümüze ulaşmıştır. Tokat bu kadar yoğun bir imar faaliyetini başka bir dönemde görmemiştir. Fatih Sultan Mehmet Vakfına kayıtlı olan hanın sonradan Fatih Sultan Mehmet Vakfına kaydedilmiş ve Fatih kısmı eklenerek orjinal ismi olan Sultan I.Mehmet Vakfının unutlmuş olabileceği düşünülmektedir. Han iki katlı olarak düzenlenmiş giriş kısmı kuzey cephesinin ortasındadır. Giriş kapısının önünde, üzeri kubbe ile örtülmüş bir alan, bu alanın her iki yanında üzerinde mukarnas süslemeler bulunan nişler bulunur. Kapının iki yanında, yola cepheli, doğu yönünde 10, batı yönünde 5 adet dükkan vardır, doğu yönündeki dükkanlardan ikisi mevcut yolun uygun olmaması sebebiyle onarılamamıştır. Beş dükkandan bugün onarılmış olan üçünün üzeri mescit olarak kullanıldığından, dükkanların üçü bir tarafta ikisi bir tarafta kalacak şekilde ayrılmış ve araya bugün mescit olmayan taş merdiven yerleştirilmiştir.